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如何认识期权系列合约的价格关系
作者:huangli 更新时间:2017-1-9 13:11:37 点击数:
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期权价格由两部分组成,内在价值和时间价值。期权的内在价值是指立即执行期权合约并在期货市场平仓所能获得的收益,最小为零。平值期权和虚值期权的内在价值为零,只有时间价值,而实值期权除了具有内在价值,还具有时间价值。因此,在理性市场,实值期权的价格应该大于等于期权的内在价值。即使出现实值期权价格小于其内在价值的情形,成熟市场也会通过套利很快熨平不合理的价格。

波动率对期权价格的影响

期权波动率和行权价格往往呈现出波动率微笑或倾斜的特征,而同一行权价格对应的看涨和看跌期权理论上具有相同的隐含波动率。

波动率是针对期货价格变动幅度的度量,没有方向性。较为常用的隐含波动率是指根据市场上的期权价格使用期权定价模型反推出的波动率,反映了市场对标的资产未来波动率的实际预期。

根据对市场的长期观察,隐含波动率与执行价格之间的关系存在波动率微笑、波动率倾斜等曲线特征。即具有相同到期日和标的资产而行权价格不同的期权,其交易价格反映的隐含波动率并不相同,行权价格偏离标的资产价格越远,其隐含波动率越大。

此外,相同行权价格的看涨和看跌期权理论上应有相同的隐含波动率,否则就存在转换或反转换套利的机会。

CME 2013年10月的大豆期权交易和结算时段的隐含波动率如下:

图3为CME大豆1310看涨看跌期权交易时的隐含波动率

图4为CME大豆1310看涨看跌期权结算时的隐含波动率

从图3中可以看出,当日交易时段,不同行权价格的隐含波动率没有出现明显的波动率微笑平滑特征。靠近平值的活跃期权基本保证了看涨与看跌期权隐含波动率的一致性,但在远离平值的行权价格上,同一行权价格的看涨与看跌期权隐含波动率差异较大,偏离了期权波动率的规律。

而从图4中可以看出,结算行情较好地表现出波动率微笑平滑的特征,看涨和看跌期权具有相同的波动率。

看涨和看跌期权的平价关系

不仅期权系列内不同行权价格的期权合约价格存在一定的关联性,相同行权价格的看涨期权和看跌期权之间还满足平价关系。美式期权的不等式平价关系为:

<Z:KT2016161230c07.tif>

S0为标的资产现价,K为期权的行权价格,C为美式看涨期权价格,P为美式看跌期权价格,T为期权的到期期限,r为在T时刻到期的投资的连续复利的无风险利率。

这种关系说明,对于相同行权价格的看涨和看跌期权,由于标的资产价格、利率和到期时间相同,看涨和看跌期权的价格差是一个相对定值,应出现同涨或同跌现象,满足平价关系。

我们观察CME大豆1310看涨和看跌期权交易和结算行情的平价关系:

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