当发现自己的银行卡可能被盗刷后，应第一时间拨打银行客服热线，进行口头挂失，冻结银行卡账户，防止资金进一步流失。完成挂失后，应尽快到银行柜台办理正式挂失。
向银行详细说明银行卡被盗刷的情况，提供银行卡卡号、被盗刷的时间和地点等信息，以便银行能够快速锁定被盗刷的交易，并采取相应措施。同时，银行客服也会指引你进行后续操作。
尽快到银行打印银行卡交易记录和凭证，核对被盗刷的交易，特别注意核对交易时间、地点、金额等信息，确保记录准确无误。这些信息将作为后续处理的证据。
持被盗刷的银行卡、交易记录和凭证等相关证据，尽快到当地公安机关报案，详细说明情况，并提交相关证据。报警时要保持冷静，说明情况时要准确详细。
如果已经购买了银行卡盗刷保险，可以向保险公司提交理赔申请。在申请理赔时，需要提供完整的保险单、被盗刷的银行卡、交易记录和凭证等相关证据。保险公司会根据情况进行理赔。
在处理过程中，需要持续关注案件的处理进度，与银行和保险公司保持联系，提供必要的协助和信息。同时，也要注意保护个人信息和资金安全，避免再次受到盗刷等风险。
