Black—Scholes定价模型简称B—S定价模型,是最早也是最著名的期权定价模型,其对金融工程的发展起了关键性作用,该模型的创立者也因此获得1997年诺贝尔经济学奖。B—S定价模型支持欧式期权的定价,但不支持美式期权的定价。
在B—S定价模型的基础上,衍生出了BAW定价模型。该模型对美式期权价格进行了近似解析方法求解,弥补了B—S定价模型无法对美式期权定价的缺点。
二叉树模型支持美式期权和欧式期权的定价,但为达到一定的精确度,必须有大量的模拟运算,对性能要求较高。
由于美式期权需要保证期权买方随时行权,其在系统实现上相对复杂。
国外主要交易所采用的期权行权方式
对于国外主要交易所采用的期权行权方式,我们进行了实证研究。在美国和欧洲选取四家具有代表性的交易所,对其所有期权品种的行权方式进行分类,统计期权品种主要采用的行权方式。与此同时,针对国内交易所预上市期权品种绝大多数为商品期权的特点,将国外交易所商品期权的行权方式进行对比,尤其是农产品期权的行权方式,总结出商品期权行权方式的特点。另外,我们发现,CME有些期权品种同时具有美式期权和欧式期权两种合约。由于是同一交易所的同一品种,两种期权合约的交易量大小可以代表该品种受欢迎的程度。因此,我们对同时具有美式期权和欧式期权的期权品种的美式期权交易量和欧式期权交易量进行比较,总结出各自行权方式的特点。
国外主要交易所期权品种行权方式对比
为了直观表现美式期权与欧式期权在国际主要交易所的使用情况,我们将CME、CBOE、Eurex、LIFFE的期权品种的行权方式进行比较,得出的结论为:
目前,国外主流交易所更多选用美式期权,尤其在农产品期权品种上,而选择欧式期权的期权品种较少。
表1中,通过对上述交易所的257个主要期权品种进行对比,发现选择美式行权方式的品种有142个,占55.25%;选择欧式行权方式的品种有92个,占35.80%。另外,还有一些品种既有美式期权行权方式又有欧式期权行权方式,这些品种共有23个,占8.95%。选择美式行权方式的品种数量明显多于选择欧式行权方式的品种,尤其是农产品期权,全部19个品种的行权方式均选择美式,说明美式期权在期权市场尤其是农产品期权市场的行权方式中占据主流。
表2中,我们归纳了四家交易所商品期权和金融期权各自的行权方式,发现商品期权中选择美式期权的品种有25个,选择欧式期权的品种有7个,分别占65.79%和18.42%,美式期权数量是欧式期权数量的三倍多。既有美式期权又有欧式期权的商品期权品种有6个,接近欧式期权数量,表明商品期权的美式行权方式受到市场欢迎,占据主流。
此外,金融期权中选择美式期权的品种有142个,选择欧式期权的品种有92个,分别占53.42%和38.81%,美式期权数量超过半数,比欧式期权数量高14.61%,美式期权占据主流。其中,利率期权、交易所交易基金等绝大多数采取美式期权,股指期权则多数选择欧式。值得一提的是,在全球期权市场占据重要位置的韩国kospi200股票指数期权采用的也是欧式期权。既有美式又有欧式的期权品种有23个,占比为7.76%,占比虽然不高,但也表明仅有美式期权或者仅有欧式期权不能完全满足市场需求。
总体来讲,国外主要交易所期权品种多数采取美式期权,金融期权的美式期权数量也高过欧式期权,但其中的指数型期权品种多数选择欧式期权。